Calcolo dei condotti dell'aria per velocità e flusso + modi per misurare il flusso d'aria negli ambienti

Velocità dell'aria nel condotto: portata massima consentita, calcolatrice per il calcolo

Tassi di ricambio d'aria consigliati

Calcolo dei condotti dell'aria per velocità e flusso + modi per misurare il flusso d'aria negli ambienti

Come già accennato, la portata d'aria attraverso i condotti di ventilazione non è standardizzata. Ma SNiP prescrive i valori raccomandati della velocità di movimento delle masse d'aria, che devono essere guidati durante la progettazione della ventilazione.

La velocità dell'aria consentita nei condotti è riportata nella tabella:

Tipo di condotto dell'aria e griglia di ventilazione Tipo di schema di ventilazione
Naturale Costretto
SM
Griglie di alimentazione (persiane) 0.5-1.0 2.0-4.0
Fornire canali minerari 1.0-2.0 2.0-2.6
Canali compositi orizzontali (prefabbricati). 0.5-1.0 2.0-2.5
Canali verticali 0.5-1.0 2.0-2.5
Reticoli vicino al pavimento 0.2-0.5 2.0-2.5
Reticoli al soffitto 0.5-1.0 1.0-3.0
Griglie di scarico 0.5-1.0 1.5-3.0
Canali dell'albero di scarico 1.0-1.5 3.0-6.0

Portata d'aria massima consigliata nei locali residenziali non deve superare 0,3 m/s. La sua franchigia a breve termine fino al 30% è consentita, ad esempio, durante i lavori di riparazione.

Elementi di rete e resistenze locali

Importanti sono anche le perdite sugli elementi della rete (reticoli, diffusori, tee, curve, cambi di sezione, ecc.). Per i reticoli e alcuni elementi, questi valori sono specificati nella documentazione. Possono anche essere calcolati moltiplicando il coefficiente di resistenza locale (cms) per la pressione dinamica in esso:

Rm. s.=ζ Rd.

Dove Rd=V2 ρ/2 (ρ è la densità dell'aria).

K.m.s. determinato dai libri di riferimento e dalle caratteristiche di fabbrica dei prodotti. Riassumiamo tutte le tipologie di perdite di carico per ciascuna tratta e per l'intera rete. Per comodità, lo faremo in modo tabellare.

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Tabella di calcolo.

La somma di tutte le pressioni sarà accettabile per questa rete di condotti e le perdite di derivazione devono essere entro il 10% della pressione totale disponibile. Se la differenza è maggiore, è necessario montare serrande o diaframmi sulle uscite. Per fare ciò, calcoliamo il c.m.s. secondo la formula:

ζ= 2Rizb/V2,

dove Pizb è la differenza tra la pressione disponibile e le perdite di ramo. Secondo la tabella, selezionare il diametro del diaframma.

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Il diametro richiesto del diaframma per i condotti dell'aria.

Il corretto calcolo dei condotti di ventilazione ti consentirà di scegliere il ventilatore giusto scegliendo tra i produttori in base ai tuoi criteri. Utilizzando la pressione disponibile trovata e il flusso d'aria totale nella rete, questo sarà facile da fare.

Formule per i calcoli

Per eseguire calcoli, è necessario disporre di alcune informazioni.Per calcolare la portata d'aria in un condotto è necessaria la formula ϑ = L / 3600 × F, dove:

  • ϑ è la velocità delle masse d'aria nel condotto;
  • L - flusso d'aria in una determinata area per la quale vengono effettuati i calcoli (misurato in m³ \ h);
  • F è l'area del canale di passaggio dell'aria (misurata in m²).

Per calcolare il flusso d'aria, la formula sopra può essere modificata per dare L = 3600 × F × ϑ.

Ma ci sono circostanze in cui è difficile o semplicemente non c'è tempo per fare tali calcoli. In tali situazioni, viene in soccorso uno speciale calcolatore per il calcolo della velocità dell'aria nel condotto.

Gli uffici di ingegneria utilizzano molto spesso le calcolatrici, che sono le più accurate. Ad esempio, aggiungono più cifre al numero pi, calcolano il consumo d'aria in modo più accurato, calcolano lo spessore delle pareti del passaggio, ecc.

Grazie al calcolo della velocità nel condotto dell'aria, saremo in grado di calcolare con precisione non solo la quantità di aria fornita, ma anche di conoscere la pressione dinamica sulle pareti dei canali, i costi per attrito, la resistenza dinamica, eccetera.

Calcolo aerodinamico dei condotti dell'aria

Il calcolo aerodinamico dei condotti dell'aria è una delle fasi principali nella progettazione di un sistema di ventilazione, perché permette di calcolare la sezione trasversale del condotto (diametro - per tondo, e altezza con larghezza per rettangolare).

L'area della sezione trasversale del condotto viene selezionata in base alla velocità consigliata per questo caso (dipende dal flusso d'aria e dalla posizione della sezione calcolata).

F = G/(ρ v), m²

dove G è la portata d'aria nella sezione calcolata del condotto, kg/ñρ è la densità dell'aria, kg/m³v è la velocità dell'aria consigliata, m/s (vedi Tabella 1)

Tabella 1. Determinazione della velocità dell'aria consigliata in un sistema di ventilazione meccanica.

Con un sistema di ventilazione ad impulso naturale, si presume che la velocità dell'aria sia 0,2-1 m / s. In alcuni casi, la velocità può raggiungere i 2 m/s.

La formula per calcolare la perdita di pressione quando l'aria si muove attraverso il condotto:

ΔP = ΔPtr + ΔPm.s. = λ (l/d) (v²/2) ρ + Σξ (v²/2) ρ,

In una forma semplificata, la formula per la perdita di pressione dell'aria nel condotto è simile alla seguente:

∆P = Rl + Z,

La perdita di carico specifica per attrito può essere calcolata con la formula: R = λ (l/d) (v²/2) ρ, [Pa/M]

l — lunghezza del condotto dell'aria, m
Z è la perdita di carico alle resistenze locali, PaZ = Σξ (v²/2) ρ,

La perdita di carico specifica per attrito R può essere determinata anche utilizzando la tabella. È sufficiente conoscere il flusso d'aria nell'area e il diametro del condotto.

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Tabella delle perdite di carico specifiche per attrito nel condotto.

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Il numero in alto nella tabella è la portata d'aria e il numero in basso è la perdita di pressione per attrito specifica (R).
Se il condotto è rettangolare, i valori nella tabella vengono ricercati in base al diametro equivalente. Il diametro equivalente può essere determinato utilizzando la seguente formula:

deq = 2ab/(a+b)

dove aeb sono la larghezza e l'altezza del condotto.

In questa tabella sono riportati i valori delle perdite di carico specifiche ad un coefficiente di rugosità equivalente di 0,1 mm (coefficiente per condotti d'aria in acciaio). Se il condotto dell'aria è realizzato con un altro materiale, i valori tabulari devono essere regolati secondo la formula:

∆P = Rlβ + Z,

dove R è la perdita di carico specifica per attrito, l è la lunghezza del condotto, mZ è la perdita di carico per resistenze locali, Paβ è un fattore di correzione che tiene conto della rugosità del condotto. Il suo valore può essere desunto dalla tabella sottostante.

È inoltre necessario tenere conto delle perdite di carico dovute a resistenze locali.I coefficienti delle resistenze locali, nonché il metodo per calcolare le perdite di carico, possono essere desunti dalla tabella nell'articolo “Calcolo delle perdite di carico nelle resistenze locali del sistema di ventilazione. Coefficienti di resistenze locali.» E la pressione dinamica è determinata dalla tabella delle perdite di carico specifiche per attrito (tabella 1).

Per determinare la dimensione dei condotti dell'aria in condizioni di tiraggio naturale, utilizzare la quantità di pressione disponibile. La pressione disponibile è la pressione che si crea a causa della differenza di temperatura tra l'aria di mandata e quella di uscita, in altre parole la pressione gravitazionale.

Le dimensioni dei condotti dell'aria in un sistema di ventilazione naturale sono determinate utilizzando l'equazione:

dove ∆Praspa — pressione disponibile, Pa
0,9 - fattore crescente per la riserva di carica
n è il numero di sezioni di condotti dell'aria sul ramo calcolato

Con un sistema di ventilazione con induzione meccanica dell'aria, i condotti dell'aria vengono selezionati in base alla velocità consigliata. Successivamente, le perdite di carico vengono calcolate in base al ramo calcolato e, in base ai dati pronti (flusso d'aria e perdite di carico), viene selezionata una ventola.

Formule per il calcolo

Per eseguire tutti i calcoli necessari, è necessario disporre di alcuni dati. Per calcolare la velocità dell'aria, è necessaria la seguente formula:

ϑ= L / 3600*F, dove

ϑ - velocità del flusso d'aria nella tubazione del dispositivo di ventilazione, misurata in m/s;

L è la portata delle masse d'aria (questo valore è misurato in m3/h) in quella sezione dell'albero di scarico per cui si effettua il calcolo;

F è l'area della sezione trasversale della condotta, misurata in m2.

Secondo questa formula, viene calcolata la velocità dell'aria nel condotto e il suo valore effettivo.

Tutti gli altri dati mancanti possono essere dedotti dalla stessa formula.Ad esempio, per calcolare il flusso d'aria, la formula deve essere convertita come segue:

L = 3600 x F x ϑ.

In alcuni casi, tali calcoli sono difficili da eseguire o non c'è abbastanza tempo. In questo caso, puoi utilizzare una calcolatrice speciale. Ci sono molti programmi simili su Internet. Per gli uffici di ingegneria, è meglio installare calcolatori speciali più accurati (sottraggono lo spessore della parete del tubo quando calcolano la sua area della sezione trasversale, mettono più caratteri in pi, calcolano un flusso d'aria più accurato, ecc.).

Flusso d'aria

4 Determinazione della velocità dell'aria

Conoscendo la molteplicità delle masse d'aria, è facile calcolare la velocità dell'aria nel condotto durante la ventilazione naturale. Per prima cosa devi scoprire l'area della sezione trasversale dei condotti. Per fare ciò, il quadrato del raggio della sezione del condotto deve essere moltiplicato per il numero "pi".

I condotti dell'aria devono avere una certa dimensione e forma. Determinata la sezione del condotto dell'aria, è possibile calcolare il diametro del condotto dell'aria necessario per un determinato locale. L'espressione D = 1000*√(4*S/π) aiuterà in questo. In lui:

  • D è il diametro della sezione del condotto.
  • S è l'area della sezione trasversale dei canali dell'aria.
  • π è una costante matematica pari a 3,14.

Calcolo dei condotti dell'aria per velocità e flusso + modi per misurare il flusso d'aria negli ambienti

Secondo le norme, la dimensione minima di un condotto rettangolare è 100 mm x 150 mm, la massima è 2000 mm x 2000 mm. Tali design hanno una forma più ergonomica, è più facile installarli saldamente contro il muro e mascherare i tubi sul soffitto o sopra i soppalchi della cucina.

I prodotti rotondi si differenziano da quelli rettangolari in quanto creano una minore resistenza all'aria. Pertanto, hanno un livello di rumore minimo.

Utilizzando la formula V = L / 3600 * S e parametri come la portata d'aria (L) e l'area del condotto, è possibile calcolare la ventilazione naturale. Un esempio di calcolo potrebbe essere:

  • D = 400 mm.
  • L = 20 m³.
  • N = 6 m3/ora.
  • L = 120 m³.

È stabilito che questo indicatore non deve superare 0,3 m/s. Un'eccezione è fatta solo per il periodo di lavori di riparazione temporanea o installazione di attrezzature da costruzione. In questo momento, gli standard possono essere aumentati di un massimo del 30%.

Calcolo dei condotti dell'aria per velocità e flusso + modi per misurare il flusso d'aria negli ambienti

Se nella stanza sono presenti due sistemi di ventilazione, la velocità di ciascuno di essi viene calcolata in modo tale che sia sufficiente fornire aria pulita a metà dell'area.

In caso di situazioni impreviste (ad esempio, dovute a requisiti di sicurezza antincendio), è necessario modificare bruscamente la velocità dell'aria o interrompere il funzionamento del sistema di ventilazione. Per questo, nei canali e nelle sezioni di transizione sono installate valvole speciali e valvole di intercettazione.

Alcuni consigli utili per il corretto utilizzo dei dispositivi

Se il flusso d'aria nel condotto è caratterizzato da un aumento del contenuto di polvere, in questo caso è meglio non utilizzare un anemometro a filo caldo e un tubo di Pitot. Poiché il foro nel tubo che riceve la pressione totale del flusso ha un diametro ridotto, può intasarsi rapidamente se esposto ad aria inquinata.

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Gli anemometri a filo caldo non sono adatti per il funzionamento a velocità dell'aria elevate (superiori a 20 m/s). Il fatto è che il sensore di temperatura principale, caratterizzato da una maggiore sensibilità, può semplicemente collassare sotto una forte pressione dell'aria.

L'uso di dispositivi di controllo e misurazione per determinare il flusso d'aria deve essere effettuato rigorosamente negli intervalli di temperatura nominale specificati nei passaporti dei dispositivi.

Nei condotti del gas (condotti dell'aria in cui scorre principalmente aria riscaldata), si consiglia di utilizzare tubi pneumometrici, il cui corpo è in acciaio inossidabile. L'uso di apparecchiature con componenti in plastica in questi tubi è indesiderabile a causa della possibile deformazione del corpo sotto l'influenza delle alte temperature.

Quando si misura la velocità e il flusso d'aria, è necessario assicurarsi che il sensore sensibile della sonda sia sempre orientato esattamente verso il flusso d'aria. Il mancato rispetto di questo requisito comporta una distorsione dei risultati della misurazione. Inoltre, le distorsioni e le imprecisioni saranno tanto maggiori quanto maggiore sarà il grado di deviazione del sensore dalla posizione ideale.

Quindi, la giusta scelta della strumentazione per determinare il flusso delle masse d'aria nel condotto dell'aria e il loro corretto utilizzo durante il lavoro consentiranno agli specialisti di formare un quadro oggettivo della ventilazione dei locali

Questo aspetto è di particolare importanza quando si parla di locali residenziali.

Calcolo dei condotti dell'aria per sistemi di mandata e scarico della ventilazione meccanica e naturale

Aerodinamico
il calcolo dei condotti dell'aria è generalmente ridotto
per determinare le dimensioni della loro trasversale
sezione,
così come le perdite di pressione sull'individuo
trame
e nel sistema nel suo insieme. Può essere determinato
spese
aria per determinate dimensioni dei condotti dell'aria
e pressione differenziale nota nel sistema.

In
calcolo aerodinamico dei condotti d'aria
i sistemi di ventilazione sono generalmente trascurati
comprimibilità
muovendo l'aria e divertiti
valori di sovrapressione, supponendo
per un condizionale
pressione atmosferica zero.

In
circolazione dell'aria attraverso il condotto in qualsiasi
trasversale
sezione trasversale del flusso ci sono tre tipi
pressione:statico,
dinamico

e completare.

statico
pressione

determina il potenziale
energia 1 m3
aria nella sezione in esame (pagst
pari alla pressione sulle pareti del condotto).

dinamico
pressione

è l'energia cinetica del flusso,
relativo a 1 m3
aria, determinato
secondo la formula:

(1)

dove
– densità
aria, kg/m3;
- velocità
movimento d'aria nella sezione, m/s.

Completare
pressione

uguale alla somma di statico e dinamico
pressione.

(2)

Tradizionalmente
quando si calcola la rete di condotti, viene utilizzata
il termine "perdita
pressione"
("perdite
flusso di energia”).

Perdite
pressione (piena) nel sistema di ventilazione
sono costituiti da perdite per attrito e
perdite in locale
resistenze (vedi: Riscaldamento e
ventilazione, parte 2.1 "Ventilazione"
ed. V.N. Bogoslovskij, M., 1976).

Perdite
le pressioni di attrito sono determinate da
formula
Darcy:

(3)

dove
- coefficiente
resistenza all'attrito, che
calcolato con la formula universale
INFERNO. Altshulya:

(4)

dove
– criterio di Reynolds; K - altezza
proiezioni di rugosità (assoluto
rugosità).
calcoli ingegneristici della perdita di pressione
attrito
,
Pa (kg/m2),
in un condotto dell'aria con una lunghezza /, m, sono determinati
per espressione

(5)

dove
– perdite
pressione per 1 mm di lunghezza del condotto,
Pa/m [kg/(m2
* m)].

Per
definizioni Rredatto
tabelle e nomogrammi. Nomogrammi (Fig.
1 e 2) sono costruiti per le condizioni: form sezioni
diametro del cerchio del condotto
,
pressione dell'aria 98 kPa (1 atm), temperatura
20°C, rugosità = 0,1 mm.

Per
calcolo di condotti e canali d'aria
si utilizzano sezioni rettangolari
tabelle e nomogrammi
per condotti tondi, introducendo a
questo
diametro equivalente di un rettangolo
condotto, in cui la perdita di pressione
per attrito dentro
il giro
e rettangolare
~
i condotti dell'aria sono uguali.

A
pratica progettuale ricevuta
Differenza
tre tipi di diametri equivalenti:

■ per velocità

a
parità di velocità

■ di
consumo

a
equità di costo

■ di
area della sezione trasversale

se uguale
aree trasversali

In
calcolo dei condotti d'aria con rugosità
muri,
diverso da quello previsto dall'art
tabelle o nomogrammi (K = OD mm),
apportare una correzione a
valore tabulare delle perdite specifiche
pressione su
attrito:

(6)

dove
- tabulare
valore di perdita di pressione specifico
per attrito;
- coefficiente
tenendo conto della rugosità delle pareti (Tabella 8.6).

Perdite
pressione nelle resistenze locali. A
luoghi di rotazione del condotto, durante la divisione
e fusione
scorre nei tee, quando si cambia
taglie
condotto dell'aria (espansione - nel diffusore,
costrizione - nel confusore), all'ingresso di
condotto dell'aria o
canale e uscire da esso, così come in alcuni punti
installazioni
dispositivi di controllo (acceleratore,
cancelli, diaframmi) c'è una goccia
pressione di flusso
aria in movimento. Nel specificato
luoghi in corso
ristrutturazione dei campi di velocità dell'aria in
condotto d'aria e la formazione di zone di vortice
alle pareti, che è accompagnato
perdita di energia del flusso. allineamento
il flusso avviene a una certa distanza
dopo il passaggio
questi luoghi. Condizionalmente, per comodità
calcolo aerodinamico, perdita
pressione in locale
le resistenze sono considerate concentrate.

Perdite
pressione nella resistenza locale
determinato
secondo la formula

(7)

dove

coefficiente di resistenza locale
(Generalmente,
in alcuni casi c'è
valore negativo, durante il calcolo
dovrebbe
tener conto del segno).

Il rapporto si riferisce a
alla massima velocità
nella sezione stretta della sezione o velocità
nella sezione
sezione con una portata inferiore (in un raccordo a T).
Nelle tabelle
coefficienti di resistenza locali
indica a quale velocità si riferisce.

Perdite
pressione nelle resistenze locali
trama, z,
calcolato dalla formula

(8)

dove

- somma
coefficienti di resistenza locali
Posizione su.

Generale
perdita di carico nella sezione del condotto
lunghezza,
m, in presenza di resistenze locali:

(9)

dove
– perdite
pressione per 1 m di lunghezza del condotto;

– perdite
pressione nelle resistenze locali
luogo.

Velocità nel condotto

Velocità dell'aria nel condotto

Di seguito sono riportate le formule per calcolare la velocità e la pressione dell'aria nel condotto (sezione rotonda o rettangolare) a seconda della portata d'aria e dell'area della sezione trasversale. Per un calcolo rapido, puoi utilizzare il calcolatore online.

Formula per calcolare la velocità dell'aria:

dove W è la portata, m/h Q è la portata d'aria, m3/h S è la sezione trasversale del condotto, m2* Nota: per convertire la velocità da m/h a m/s, il risultato deve essere diviso per 3600

La formula per calcolare la pressione nel condotto:

dove P è la pressione totale nel condotto, Pa Pst — pressione statica nel condotto dell'aria, pari alla pressione atmosferica, Pa p — densità dell'aria, kg/m3W — velocità del flusso, m/s * Nota: per convertire la pressione da Pa ad atm.moltiplicare il risultato per 10,197*10-6 (atmosfera tecnica) o 9,8692*10-6 (atmosfera fisica)

velocità del flusso d'aria 88,4194 m/s

pressione condotto aria 102 855.0204 Pa (1.0488 atm)

Altri calcolatori

Calcolatore del volume del cubo e della superficie Calcolatore del volume del cilindro e della superficie Calcolatore del volume del tubo

Fonte

Regole per l'uso dei dispositivi di misura

Quando si misura la portata d'aria e la sua portata nel sistema di ventilazione e condizionamento, è necessaria la corretta selezione dei dispositivi e il rispetto delle seguenti regole per il loro funzionamento.

Ciò consentirà di ottenere risultati accurati del calcolo del condotto, nonché di creare un'immagine oggettiva del sistema di ventilazione.

Seguire il regime di temperatura, che è indicato nel passaporto del dispositivo. Tieni d'occhio anche la posizione del sensore della sonda. Deve essere sempre orientato esattamente verso il flusso d'aria.

Se non si segue questa regola, i risultati della misurazione saranno distorti. Maggiore è la deviazione del sensore dalla posizione ideale, maggiore sarà l'errore.

Calcolo del flusso d'aria

È importante calcolare correttamente l'area della sezione trasversale di qualsiasi forma, sia rotonda che rettangolare. Se la dimensione non è adatta, non sarà possibile ottenere il bilanciamento dell'aria desiderato.

Troppo condotto dell'aria occuperà troppo spazio. Ciò ridurrà l'area nella stanza, causando disagio ai residenti. Se il calcolo non è corretto e si sceglie una dimensione del canale molto piccola, si osserveranno forti correnti d'aria. Ciò è dovuto a un forte aumento della pressione del flusso d'aria.

Calcolo della sezione

Calcolo dei condotti dell'aria per velocità e flusso + modi per misurare il flusso d'aria negli ambientiQuando un condotto rotondo si trasforma in un condotto quadrato, la velocità cambierà

Per calcolare la velocità alla quale l'aria passerà attraverso il tubo, è necessario determinare l'area della sezione trasversale.La seguente formula viene utilizzata per il calcolo S=L/3600*V, dove:

  • S è l'area della sezione trasversale;
  • L - consumo d'aria in metri cubi all'ora;
  • V è la velocità in metri al secondo.

Per i condotti d'aria tondi, è necessario determinare il diametro utilizzando la formula: D = 1000*√(4*S/π).

Se il condotto sarà rettangolare anziché rotondo, è necessario determinare la lunghezza e la larghezza anziché il diametro. Quando si installa un tale condotto dell'aria, viene presa in considerazione una sezione trasversale approssimativa. Viene calcolato dalla formula: a * b \u003d S, (a - lunghezza, b - larghezza).

Esistono standard approvati in base ai quali il rapporto tra larghezza e lunghezza non deve superare 1: 3. Si consiglia inoltre di utilizzare tabelle con dimensioni tipiche offerte dai produttori di condotti.

Livello di vibrazione

Calcolo dei condotti dell'aria per velocità e flusso + modi per misurare il flusso d'aria negli ambienti

La vibrazione è un fenomeno che, insieme al rumore, è sempre presente nei condotti se si utilizza uno schema di ventilazione forzata.

Il suo valore dipende dai seguenti fattori:

  • dimensioni della sezione trasversale dei canali d'aria;
  • il materiale che è stato utilizzato per realizzare i tubi di ventilazione;
  • composizione e qualità delle guarnizioni tra i tubi dei condotti;
  • la velocità del movimento dell'aria nei canali del sistema di ventilazione.

La potenza della ventola è strettamente correlata al valore massimo di vibrazione.

Nella tabella sono riportati gli indicatori normativi che devono essere presi in considerazione nel calcolo dei parametri dei condotti dell'aria e nella scelta del tipo di dispositivi di ventilazione:

Valori massimi ammessi di vibrazione locale Valori massimi ammessi di vibrazione locale
In termini di accelerazione delle vibrazioni In termini di velocità di vibrazione
SM dB m/sec x 10-2 dB
8 1.4 73 2.8 115
16 1.4 73 1.4 109
31.5 2.7 79 1.4 109
63 5.4 85 1.4 109
125 10.7 91 1.4 109
250 21.3 97 1.4 109
500 42.5 103 1.4 109
1000 85.0 109 1.4 109
Valori rettificati e equivalentemente rettificati e relativi livelli 2.0 76 2.0 112

Se la progettazione della ventilazione viene eseguita correttamente, la portata d'aria nei passaggi dell'aria non dovrebbe influire sulla variazione dei livelli di rumore e vibrazioni nel sistema.

Conclusione

Questo semplice calcolo fa parte del calcolo aerodinamico del sistema di ventilazione e condizionamento. Tali calcoli vengono eseguiti in programmi specializzati o, ad esempio, in Excel.

Valutazione
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