Legge di Ohm per una catena completa e per un tratto di catena: opzioni di formula, descrizione e spiegazione

Per circuito chiuso

Un circuito chiuso significa un collegamento elettrico chiuso attraverso il quale circola la corrente. Quando c'è una serie di fili che si collegano tra loro e completano il circuito in modo che io vada da un'estremità all'altra del cerchio, sarà un circuito chiuso.

EMF (E) - indicato e misurato in volt e si riferisce alla tensione generata da una batteria o forza magnetica secondo la legge di Faraday, che afferma che un campo magnetico variabile nel tempo indurrà una corrente elettrica.

Allora: E = IR + Ir

E \u003d io (R + r)

I \u003d E / (R + r)

Dove: r è la resistenza della sorgente di corrente.

Questa espressione è nota come legge di Ohm dei circuiti ad anello chiuso.

Catena eterogenea

Sezione separata e circuito elettrico completo

La legge di Ohm, applicata ad una sezione o all'intero circuito, può essere considerata in due opzioni di calcolo:

• Sezione corta separata. Fa parte di un circuito senza una sorgente EMF.
• Una catena completa composta da una o più sezioni. Ciò include anche una sorgente EMF con la propria resistenza interna.

Calcolo della sezione di corrente del circuito elettrico

In questo caso, viene applicata la formula di base I \u003d U / R, in cui I è l'intensità della corrente, U è la tensione, R è la resistenza. Secondo esso, si può formulare l'interpretazione generalmente accettata della legge di Ohm:

Questa formulazione è alla base di molte altre formule presentate in ambito grafico sulla cosiddetta “camomilla”. Nel settore P - viene determinata la potenza, nei settori I, U e R - vengono eseguite le azioni relative all'intensità della corrente, alla tensione e alla resistenza.

Ogni espressione, sia di base che aggiuntiva, consente di calcolare i parametri esatti degli elementi destinati all'uso nel circuito.

Gli specialisti che lavorano con i circuiti elettrici eseguono una rapida determinazione di qualsiasi parametro utilizzando il metodo del triangolo mostrato nella figura.

I calcoli dovrebbero tenere conto della resistenza dei conduttori che collegano gli elementi della sezione. Poiché sono realizzati con materiali diversi, questo parametro sarà diverso in ogni caso.Se è necessario formare un circuito completo, la formula principale viene integrata con i parametri di una sorgente di tensione, ad esempio una batteria.

Opzione di calcolo per una catena completa

Un circuito completo è costituito da singole sezioni, combinate in un unico insieme insieme a una sorgente di tensione (EMF). Pertanto, la resistenza esistente delle sezioni è integrata dalla resistenza interna della sorgente collegata. Pertanto, l'interpretazione principale discussa in precedenza sarà la seguente: I = U / (R + r). Qui è già stato aggiunto l'indicatore resistivo (r) della sorgente EMF.

Dal punto di vista della fisica pura, questo indicatore è considerato un valore molto piccolo. Tuttavia, in pratica, quando si calcolano circuiti e circuiti complessi, gli specialisti sono costretti a tenerne conto, poiché una resistenza aggiuntiva influisce sulla precisione del lavoro. Inoltre, la struttura di ciascuna sorgente è molto eterogenea, di conseguenza la resistenza in alcuni casi può essere espressa con velocità piuttosto elevate.

I calcoli di cui sopra vengono eseguiti in relazione ai circuiti CC. Azioni e calcoli con corrente alternata vengono eseguiti secondo uno schema diverso.

L'effetto della legge su una variabile

Con corrente alternata, la resistenza del circuito sarà la cosiddetta impedenza, costituita da resistenza attiva e carico resistivo reattivo. Ciò è dovuto alla presenza di elementi con proprietà induttive e valore di corrente sinusoidale. Anche la tensione è una variabile, che agisce secondo le sue leggi di commutazione.

Pertanto, la progettazione del circuito CA della legge di Ohm viene calcolata tenendo conto degli effetti specifici: anticipare o ritardare l'entità della corrente dalla tensione, nonché la presenza di potenza attiva e reattiva.A sua volta, la reattanza include componenti induttive o capacitive.

Tutti questi fenomeni corrisponderanno alla formula Z \u003d U / I o Z \u003d R + J * (XL - XC), in cui Z è l'impedenza; R - carico attivo; XL, XC - carichi induttivi e capacitivi; J è il fattore di correzione.

Sorgente EMF in un circuito completo

Per il verificarsi di corrente elettrica in un circuito chiuso, questo circuito deve contenere almeno un elemento speciale in cui avverrà il lavoro di trasferimento di cariche tra i suoi poli. Le forze che trasportano cariche all'interno di questo elemento lo fanno contro il campo elettrico, il che significa che la loro natura deve essere diversa da quella elettrica. Pertanto, tali forze sono chiamate di terze parti.

Riso. 1. Forze esterne in fisica.

Un elemento di un circuito elettrico in cui le forze esterne lavorano per trasferire cariche contro l'azione di un campo elettrico è chiamato sorgente di corrente. La sua caratteristica principale è l'entità delle forze esterne. Per caratterizzarlo, viene introdotta una misura speciale - Forza Elettromotrice (EMF), è indicata dalla lettera $\mathscr{E}$.

Il valore dell'EMF della fonte di corrente è uguale al rapporto tra le forze esterne per il trasferimento di carica e il valore di questa carica:

$$\mathscr{E}={A_{st}\oltre q}$$

Poiché il significato di EMF è molto vicino al significato di tensione elettrica (ricorda, la tensione è il rapporto tra il lavoro svolto dal campo elettrico che trasporta la carica e il valore di questa carica), quindi l'EMF, come la tensione, viene misurata in Volt:

$$1B={J\overCl}$$

La seconda caratteristica elettrica più importante di una vera sorgente di corrente è la sua resistenza interna.Quando le cariche vengono trasferite tra i terminali, interagiscono con la sostanza della sorgente EMF e, pertanto, anche la sorgente di corrente elettrica presenta una certa resistenza. La resistenza interna, come la resistenza ordinaria, è misurata in ohm, ma è indicata dalla minuscola lettera latina $r$.

Riso. 2. Esempi di fonti attuali.

R - resistenza elettrica

La resistenza è il reciproco della tensione e può essere paragonata all'effetto del movimento di un corpo contro il movimento nell'acqua corrente. L'unità di R è Om, che è indicata dalla lettera greca maiuscola Omega.

Il reciproco della resistenza (1/R) è noto come conducibilità, che misura la capacità di un oggetto di condurre una carica, espressa in unità Siemens.

La grandezza geometricamente indipendente utilizzata si chiama resistività ed è solitamente indicata dal simbolo greco r.

Informazioni aggiuntive. La legge di Ohm aiuta a stabilire tre importanti indicatori del funzionamento della rete elettrica, il che semplifica il calcolo della potenza. Non è applicabile a reti unilaterali con elementi come diodi, transistor e simili. E inoltre non è applicabile agli elementi non lineari, di cui i tiristori sono esempi, poiché il valore della resistenza di questi elementi cambia al variare della tensione e della corrente date.

A frequenze più alte, il comportamento distribuito diventa dominante. La stessa cosa accade con linee elettriche molto lunghe. Anche a una frequenza di soli 60 Hz, una linea di trasmissione molto lunga, come 30 km, ha una natura distribuita. Il motivo principale è che i segnali elettrici efficaci che si propagano nei circuiti sono onde elettromagnetiche, non volt e ampere, che sono infettati da un'onda elettromagnetica.I conduttori fungono semplicemente da guide per le onde. Quindi, ad esempio, un cavo coassiale mostrerà Z = 75 ohm, anche se la sua resistenza CC è trascurabile.

La legge di Ohm è la legge fondamentale dell'ingegneria elettrica. Ha un gran numero di applicazioni pratiche in tutti i circuiti elettrici e componenti elettronici.

Gli esempi più comuni di applicazione della legge di Ohm:

1. La potenza fornita al riscaldatore elettrico. Data la resistenza della bobina del riscaldatore e la tensione applicata, è possibile calcolare la potenza fornita a quel riscaldatore.
2. Scelta dei fusibili. Sono componenti di protezione collegati in serie con dispositivi elettronici. I fusibili/CB sono classificati in ampere. La corrente nominale del fusibile è calcolata utilizzando la legge di Ohm.
3. Progettazione di dispositivi elettronici. I dispositivi elettronici come laptop e telefoni cellulari richiedono un'alimentazione CC con una specifica corrente nominale. Le batterie tipiche dei telefoni cellulari richiedono 0,7-1 A. Un resistore viene utilizzato per controllare la velocità della corrente che scorre attraverso questi componenti. La legge di Ohm viene utilizzata per calcolare la corrente nominale in un circuito tipico.

Un tempo, le conclusioni di Ohm sono diventate un catalizzatore per nuove ricerche nel campo dell'elettricità e oggi non hanno perso il loro significato, poiché su di esse si basa la moderna ingegneria elettrica. Nel 1841, Om ricevette la più alta onorificenza della Royal Society, la Copley Medal, e il termine "Om" fu riconosciuto come unità di resistenza già nel 1872.

Sezione non uniforme del circuito CC

Una struttura eterogenea ha una tale sezione del circuito, dove, oltre ai conduttori e agli elementi, c'è una sorgente di corrente. La sua EMF deve essere presa in considerazione quando si calcola la forza attuale totale in quest'area.

Esiste una formula che definisce i principali parametri e processi di un sito eterogeneo: q = q0 x n x V. I suoi indicatori sono caratterizzati come segue:

• Nel processo di spostamento delle cariche (q), acquisiscono una certa densità. Le sue prestazioni dipendono dalla forza attuale e dall'area della sezione trasversale del conduttore (S).
• In condizioni di una certa concentrazione (n), è possibile indicare con precisione il numero di oneri unitari (q0) che sono stati movimentati in un unico periodo di tempo.
• Per i calcoli, il conduttore è considerato condizionatamente una sezione cilindrica con un certo volume (V).

Quando si collega il conduttore alla batteria, quest'ultima si scaricherà dopo un po'. Cioè, il movimento degli elettroni rallenta gradualmente e, alla fine, si ferma del tutto. Ciò è facilitato dal reticolo molecolare del conduttore, che contrasta la collisione degli elettroni tra loro e altri fattori. Per superare tale resistenza, è necessario applicare in aggiunta determinate forze di terzi.

Durante i calcoli, queste forze vengono sommate a quelle di Coulomb. Inoltre, per trasferire un corrispettivo unitario q dal 1° punto al 2°, sarà necessario eseguire il lavoro A1-2 o semplicemente A12. A tale scopo viene creata una differenza di potenziale (ϕ1 - ϕ2). Sotto l'azione di una fonte di corrente continua, si genera un EMF, che sposta le cariche lungo il circuito. L'entità della sollecitazione totale consisterà in tutte le forze sopra indicate.

La polarità del collegamento all'alimentazione CC deve essere presa in considerazione nei calcoli. Quando si cambiano i terminali, cambia anche l'EMF, accelerando o rallentando il movimento delle cariche.

Collegamento seriale e parallelo di elementi

Per gli elementi di un circuito elettrico (sezione di un circuito), un momento caratteristico è una connessione in serie o in parallelo.

Di conseguenza, ogni tipo di collegamento è accompagnato da una diversa natura del flusso di corrente e della tensione di alimentazione. Per questo motivo, la legge di Ohm viene applicata anche in modi diversi, a seconda della possibilità di includere elementi.

Una catena di elementi resistivi collegati in serie

Per quanto riguarda un collegamento in serie (sezione di circuito a due componenti) si usa la dicitura:

• io = io₁ = io₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R=R₁ + R₂

Questa formulazione dimostra chiaramente che, indipendentemente dal numero di componenti resistivi collegati in serie, la corrente che scorre in una sezione del circuito non cambia valore.

Collegamento di elementi resistivi in ​​una sezione del circuito in serie tra loro. Questa opzione ha una propria legge di calcolo. Nel diagramma: I, I1, I2 - flusso di corrente; R1, R2 - elementi resistivi; U, U1, U2 - tensione applicata

La quantità di tensione applicata ai componenti resistivi attivi del circuito è la somma e si somma al valore della sorgente EMF.

In questo caso la tensione su ogni singolo componente è: Ux = I * Rx.

La resistenza totale è da considerarsi come la somma dei valori di tutte le componenti resistive del circuito.

Una catena di elementi resistivi collegati in parallelo

Nel caso in cui vi sia un collegamento in parallelo di componenti resistivi, la formulazione è considerata equa rispetto alla legge del fisico tedesco Ohm:

• io = io₁ + io₂ … ;
• U = U₁ = u₂ … ;
• 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …

Non sono escluse opzioni per la compilazione di sezioni circuitali di tipo “misto” quando si utilizzano connessioni parallele e seriali.

Il collegamento di elementi resistivi in ​​una sezione di circuito in parallelo tra loro. Per questa opzione si applica la propria legge di calcolo. Nel diagramma: I, I1, I2 - flusso di corrente; R1, R2 - elementi resistivi; U - tensione applicata; A, B - punti di ingresso/uscita

Per tali opzioni, il calcolo viene solitamente effettuato mediante il calcolo iniziale del valore resistivo del collegamento in parallelo. Quindi al risultato viene aggiunto il valore della resistenza collegata in serie.

Forme integrali e differenziali del diritto

Tutti i punti precedenti con i calcoli sono applicabili alle condizioni in cui i conduttori di una struttura "omogenea", per così dire, vengono utilizzati come parte di circuiti elettrici.

Nel frattempo, in pratica, si ha spesso a che fare con la costruzione di uno schema, dove la struttura dei conduttori cambia in aree diverse. Ad esempio, vengono utilizzati fili di sezione maggiore o, al contrario, più piccoli realizzati sulla base di materiali diversi.

Per tener conto di tali differenze, esiste una variazione della cosiddetta "legge di Ohm differenziale-integrale". Per un conduttore infinitamente piccolo, il livello di densità di corrente viene calcolato in base all'intensità e al valore di conducibilità.

Sotto il calcolo differenziale, si assume la formula: J = ό * E

Per il calcolo integrale, rispettivamente, la formulazione: I * R = φ1 - φ2 + έ

Tuttavia, questi esempi sono piuttosto più vicini alla scuola di matematica superiore e non sono effettivamente utilizzati nella pratica reale di un semplice elettricista.

Comprendere corrente e resistenza

Partiamo dal concetto di corrente elettrica. In breve, la corrente elettrica in relazione ai metalli è il movimento diretto degli elettroni - particelle cariche negativamente. Di solito sono rappresentati come piccoli cerchi.In uno stato calmo, si muovono in modo casuale, cambiando costantemente direzione. In determinate condizioni - la comparsa di una differenza di potenziale - queste particelle iniziano un certo movimento in una certa direzione. Questo movimento è la corrente elettrica.

Per renderlo più chiaro, possiamo confrontare gli elettroni con l'acqua versata su un piano. Finché l'aereo è fermo, l'acqua non si muove. Ma, non appena è apparso un pendio (è sorta una differenza di potenziale), l'acqua ha iniziato a muoversi. È lo stesso con gli elettroni.

È così che si può immaginare una corrente elettrica

Ora dobbiamo capire cos'è la resistenza e perché hanno un feedback con la forza attuale: maggiore è la resistenza, minore è la corrente. Come sapete, gli elettroni si muovono attraverso un conduttore. Di solito si tratta di fili metallici, poiché i metalli hanno una buona capacità di condurre l'elettricità. Sappiamo che il metallo ha un denso reticolo cristallino: tante particelle vicine e interconnesse. Gli elettroni, che si fanno strada tra gli atomi di metallo, si scontrano con loro, il che rende difficile il loro movimento. Questo aiuta a illustrare la resistenza che esercita un conduttore. Ora diventa chiaro perché maggiore è la resistenza, minore è la forza della corrente: più particelle, più è difficile per gli elettroni superare il percorso, lo fanno più lentamente. Questo sembra essere stato risolto.

Se desideri testare questa dipendenza empiricamente, trova un resistore variabile, collega in serie un resistore - un amperometro - una fonte di corrente (batteria). È anche desiderabile inserire un interruttore nel circuito: un normale interruttore a levetta.

Circuito per testare la dipendenza della corrente dalla resistenza

Ruotando la manopola del resistore si cambia la resistenza.Allo stesso tempo, cambiano anche le letture sull'amperometro, che misura la forza attuale. Inoltre, maggiore è la resistenza, minore è la deviazione della freccia, minore è la corrente. Più bassa è la resistenza, più la freccia devia: la corrente è maggiore.

La dipendenza della corrente dalla resistenza è quasi lineare, cioè si riflette sul grafico come una linea quasi retta. Perché quasi - questo dovrebbe essere discusso separatamente, ma questa è un'altra storia.

Legge di Ohm per la corrente alternata

Quando si calcolano i circuiti CA, invece del concetto di resistenza, viene introdotto il concetto di "impedenza". L'impedenza è indicata dalla lettera Z, include la resistenza attiva del carico R_un e reattanza X (o R_r). Ciò è dovuto alla forma della corrente sinusoidale (e correnti di qualsiasi altra forma) e ai parametri degli elementi induttivi, nonché alle leggi di commutazione:

1. La corrente in un circuito induttivo non può cambiare istantaneamente.
2. La tensione in un circuito con una capacità non può cambiare istantaneamente.

Pertanto, la corrente inizia a ritardare o anticipare la tensione e la potenza apparente viene divisa in attiva e reattiva.

U=I/Z

X_l e X_C sono le componenti reattive del carico.

A questo proposito si introduce il valore cosФ:

Qui - Q - potenza reattiva dovuta a corrente alternata e componenti capacitivi induttivi, P - potenza attiva (dissipata in componenti attivi), S - potenza apparente, cosФ - fattore di potenza.

Avrai notato che la formula e la sua rappresentazione si intersecano con il teorema di Pitagora. Questo è vero e l'angolo Ф dipende da quanto è grande la componente reattiva del carico: maggiore è, maggiore è. In pratica, ciò porta al fatto che la corrente effettivamente circolante in rete è maggiore di quella presa in considerazione da un contatore domestico, mentre le imprese pagano a piena potenza.

In questo caso, la resistenza si presenta in forma complessa:

Qui j è un'unità immaginaria, tipica della forma complessa delle equazioni. Meno comunemente indicato come i, ma in elettrotecnica si indica anche il valore effettivo della corrente alternata, quindi, per non confondersi, è meglio usare j.

L'unità immaginaria è √-1. È logico che non ci sia un tale numero durante la quadratura, il che può comportare un risultato negativo di "-1".

Quando si verifica la legge di Ohm

Creare le condizioni ideali non è facile. Anche nei conduttori puri, la resistenza elettrica varia con la temperatura. La sua diminuzione riduce al minimo l'attività delle molecole del reticolo cristallino, il che semplifica il movimento delle cariche libere. Ad un certo livello di "congelamento" si verifica l'effetto della superconduttività. L'effetto opposto (deterioramento della conducibilità) si osserva quando riscaldato.

Allo stesso tempo, elettroliti, metalli e alcuni tipi di ceramica mantengono la resistenza elettrica indipendentemente dalla densità di corrente. La stabilità dei parametri pur mantenendo un certo regime di temperatura permette di applicare le formule della legge di Ohm senza ulteriori correzioni.

I materiali e i gas semiconduttori sono caratterizzati da una resistenza elettrica variabile. Questo parametro è significativamente influenzato dall'intensità di corrente nel volume di controllo. Per calcolare le caratteristiche prestazionali devono essere applicati metodi di calcolo specializzati.

Se si considera la corrente alternata, il metodo di calcolo viene corretto. In questo caso si dovrà tenere conto della presenza di componenti reattivi. Con la natura resistiva della resistenza, è possibile applicare le tecnologie di calcolo considerate basate sulle formule della legge di Ohm.

Le leggi di Kirchhoff.

Distribuzione
correnti nei rami del circuito elettrico
obbedisce alla prima legge di Kirchhoff,
e la distribuzione delle sollecitazioni sulle sezioni
la catena obbedisce alla seconda legge di Kirchhoff.

Le leggi di Kirchhoff
insieme alla legge di Ohm sono i principali
nella teoria dei circuiti elettrici.

Il primo
Legge di Kirchhoff:

Algebrico
la somma delle correnti nel nodo è zero:

_io
= 0 (19)

Dove
io
è il numero di rami convergenti in un dato nodo.

Cioè, sommatoria
si estende alle correnti nei rami,
che convergono nel considerato
nodo.

Fig.17. Illustrazione
alla prima legge di Kirchhoff.

Numero
equazioni compilate secondo la prima
La legge di Kirchhoff è determinata dalla formula:

No
= Num
– 1,

Dove
Nu
è il numero di nodi nella catena considerata.

Segni di correnti in
le equazioni vengono prese tenendo conto di quelle selezionate
direzione positiva. Segni a
le correnti sono le stesse se le correnti sono le stesse
orientato rispetto a questo
nodo.

Per esempio,
per il nodo di Fig. 17:
assegniamo segni alle correnti che scorrono verso il nodo
"+", e alle correnti che scorrono dal nodo - segni
«-».

Poi l'equazione
secondo la prima legge di Kirchhoff, sarà scritto
Così:

io₁
- IO₂
+ io₃
- IO₄
= 0.

equazioni,
compilato secondo la prima legge di Kirchhoff,
sono chiamati nodi.

Questo
la legge esprime il fatto che nel nodo
la carica elettrica non si accumula
e non si consuma. La quantità di energia elettrica
gli oneri in arrivo al sito è pari alla somma
cariche che lasciano il nodo in una e la stessa
stesso arco di tempo.

Secondo
Legge di Kirchhoff:

Algebrico
somma di fem in qualsiasi circuito chiuso
catena è uguale alla somma algebrica delle cascate
tensione sugli elementi di questo circuito:

Ui
= 
Ei

IiRi=Ei(20)

Dove
io
- numero elemento (resistenza o
sorgente di tensione) nel considerato
contorno.

**Numero
equazioni compilate secondo la seconda
La legge di Kirchhoff è determinata dalla formula:

No
= Nb
- Num
+ 1 – Ned.s.

Dove
Nb
- il numero dei rami del circuito elettrico;

Nu
— numero di nodi;

Ned.s.
è il numero di sorgenti ideali di fem.

Fig.18. Illustrazione
alla seconda legge di Kirchhoff.

Per,
scrivere correttamente la seconda legge
Kirchhoff per un dato contorno, segue
rispettare le seguenti regole:

1. arbitrariamente
   selezionare la direzione del bypass contorno,
   ad esempio, in senso orario (Fig. 18).

2. fem
   e cadute di tensione che corrispondono
   nella direzione con la direzione selezionata
   bypass sono scritti in un'espressione con
   segno "+"; se e.f.s. e caduta di tensione
   non corrispondono alla direzione
   contorno, quindi sono preceduti da un segno
   «-».

Per esempio,
per il contorno di Fig. 18, la seconda legge di Kirchhoff
sarà scritto come segue:

u₁
– U₂
+ U₃
=E₁
–E₃
–E₄
(21)

L'equazione (20) può essere
riscrivi come:

 (Ui
– Ei)
= 0 (22)

Dove
(U
– E)
- tensione sul ramo.

Di conseguenza,
Si può formulare la seconda legge di Kirchhoff
nel seguente modo:

Algebrico
la somma delle tensioni sui rami in qualsiasi
anello chiuso è zero.

Potenziale
serve il diagramma discusso in precedenza
interpretazione grafica del secondo
La legge di Kirchhoff.

Compito numero 1.

A
al circuito di Fig. 1 sono date le correnti I₁
e io₃,
resistenza e fem Determina le correnti
io₄,
io₅,
io₆
; tensione tra i punti a
e B
se io₁
= 10 mA,
io₃
= -20 mA,
R₄
= 5kOhm,
e₅
= 20B,
R₅
= 3kOhm,
e₆
= 40B,
R₆
= 2kOhm.

Fig. 1

Soluzione:

1. Per una data
   contorno, componiamo due equazioni secondo
   La prima legge di Kirchhoff e una - secondo
   secondo. Direzione del contorno
   indicato da una freccia.

A
come risultato della soluzione otteniamo: I₆
= 0; io₄
= 10 mA;
io₅
= -10 mA

1. Chiedi
   direzione della tensione tra i punti
   un
   e B
   dal punto "a"
   puntare "b"
   — U_ab.
   Questa tensione può essere trovata dall'equazione
   La seconda legge di Kirchhoff:

io₄R₄
+ U_ab
+ io₆R₆
= 0

u_ab
= - 50 V.

Compito numero 2.

Per
i diagrammi in Fig. 2 redigono equazioni secondo
Le leggi di Kirchhoff e determinano le incognite
punti.

Dato:
io₁
= 20 mA;
io₂
= 10 mA

R₁
= 5kOhm,
R₃
= 4kOhm,
R₄
= 6kOhm,
R₅
= 2kOhm,
R₆
= 4kΩ.

Fig.2

Soluzione:

Numero di nodi
equazioni - 3, il numero di equazioni di contorno
– 1.

Ricorda!
Quando si compila l'equazione secondo il secondo
La legge di Kirchhoff, scegliamo il contorno, in
che non include le fonti attuali.
La direzione del contorno è indicata nella figura.

A
di questo circuito, le correnti dei rami I₁
e io₂.
Sconosciuto
correnti
io₃,
io₄,
io₅,
io₆.

Decidere
sistema, otteniamo: I₃
= 13,75 mA;
io₄
= -3,75 mA;
io₅
= 6,25 mA;
io₆
= 16,25 mA.

Concetti basilari

La corrente elettrica scorre quando un circuito chiuso consente agli elettroni di spostarsi da un potenziale alto a uno più basso nel circuito. In altre parole, la corrente richiede una sorgente di elettroni che abbia l'energia per metterli in moto, nonché un punto di ritorno delle cariche negative, che è caratterizzato dalla loro carenza. Come fenomeno fisico, la corrente in un circuito è caratterizzata da tre grandezze fondamentali:

• voltaggio;
• forza attuale;
• la resistenza di un conduttore attraverso il quale si muovono gli elettroni.

Forza e tensione

L'intensità della corrente (I, misurata in Ampere) è il volume degli elettroni (carica) che si muovono attraverso un punto del circuito per unità di tempo. In altre parole, la misura I è la determinazione del numero di elettroni in movimento

È importante capire che il termine si riferisce solo al movimento: le cariche statiche, ad esempio, sui terminali di una batteria scollegata, non hanno un valore misurabile di I. La corrente che scorre in una direzione è chiamata diretta (DC), e il cambio periodico di direzione è detto alternato (AC). La tensione può essere illustrata da un fenomeno come la pressione o come la differenza nell'energia potenziale degli oggetti sotto l'influenza della gravità

Per creare questo squilibrio, devi prima spendere energia, che si realizzerà in movimento in circostanze appropriate. Ad esempio, nella caduta di un carico dall'alto, si lavora per sollevarlo, nelle batterie galvaniche, si forma la differenza di potenziale ai terminali a causa della conversione dell'energia chimica, nei generatori - a seguito dell'esposizione a un campo elettromagnetico

Lo stress può essere illustrato da un fenomeno come la pressione o come la differenza nell'energia potenziale degli oggetti sotto l'influenza della gravità. Per creare questo squilibrio, devi prima spendere energia, che si realizzerà in movimento in circostanze appropriate. Ad esempio, nella caduta di un carico dall'alto si realizza il lavoro di sollevamento dello stesso, nelle batterie galvaniche si forma la differenza di potenziale ai terminali dovuta alla conversione di energia chimica, nei generatori - a seguito dell'esposizione ad un campo elettromagnetico.

Resistenza del conduttore

Non importa quanto sia buono un normale conduttore, non permetterà mai agli elettroni di passare senza una certa resistenza al loro movimento. È possibile considerare la resistenza come un analogo dell'attrito meccanico, sebbene questo confronto non sarà perfetto.Quando la corrente scorre attraverso un conduttore, una certa differenza di potenziale viene convertita in calore, quindi ci sarà sempre una caduta di tensione attraverso il resistore. Riscaldatori elettrici, asciugacapelli e altri dispositivi simili sono progettati esclusivamente per dissipare l'energia elettrica sotto forma di calore.

La resistenza semplificata (indicata come R) è una misura di quanto il flusso di elettroni è ritardato in un circuito. Si misura in ohm. La conducibilità di un resistore o di un altro elemento è determinata da due proprietà:

• geometria;
• Materiale.

La forma è della massima importanza, come risulta dall'analogia idraulica: spingere l'acqua attraverso un tubo lungo e stretto è molto più difficile che spingere l'acqua attraverso un tubo corto e largo. I materiali giocano un ruolo decisivo. Ad esempio, gli elettroni possono muoversi liberamente in un filo di rame, ma non possono fluire affatto attraverso isolanti come la gomma, indipendentemente dalla loro forma. Oltre alla geometria e al materiale, ci sono altri fattori che influenzano la conduttività.

Interpretazione della legge di Ohm

Per garantire il movimento delle cariche, è necessario chiudere il circuito. In assenza di potenza aggiuntiva, la corrente non può esistere a lungo. I potenziali diventeranno rapidamente uguali. Per mantenere la modalità di funzionamento del circuito, è necessaria una fonte aggiuntiva (generatore, batteria).

Il circuito completo conterrà la resistenza elettrica totale di tutti i componenti. Per calcoli accurati, vengono prese in considerazione le perdite nei conduttori, negli elementi resistivi e in una fonte di alimentazione.

Quanta tensione deve essere applicata per una certa intensità di corrente è calcolata dalla formula:

U=I*R.

Allo stesso modo, con l'aiuto delle relazioni considerate, vengono determinati altri parametri del circuito.

Collegamento parallelo e seriale

In elettrica, gli elementi sono collegati in serie - uno dopo l'altro o in parallelo - questo è quando più ingressi sono collegati a un punto e le uscite degli stessi elementi sono collegate a un altro.

Legge di Ohm per il collegamento in parallelo e in serie

connessione seriale

Come funziona la legge di Ohm per questi casi? Quando sono collegati in serie, la corrente che scorre attraverso la catena di elementi sarà la stessa. La tensione di una sezione di un circuito con elementi collegati in serie è calcolata come somma delle tensioni in ciascuna sezione. Come può essere spiegato? Il flusso di corrente attraverso un elemento è il trasferimento di parte della carica da una parte di esso all'altra. Voglio dire, è un po' di lavoro. La grandezza di questo lavoro è la tensione. Questo è il significato fisico dello stress. Se questo è chiaro, andiamo avanti.

Collegamento seriale e parametri di questa sezione del circuito

Quando sono collegati in serie, è necessario trasferire la carica a turno attraverso ogni elemento. E su ogni elemento, questo è un certo "volume" di lavoro. E per trovare la quantità di lavoro sull'intera sezione della catena, devi aggiungere il lavoro su ciascun elemento. Quindi risulta che la tensione totale è la somma delle tensioni su ciascuno degli elementi.

Allo stesso modo - con l'aiuto dell'addizione - si trova anche la resistenza totale della sezione del circuito. Come puoi immaginarlo? La corrente che scorre attraverso la catena degli elementi supera in sequenza tutte le resistenze. Uno per uno. Cioè, per trovare la resistenza che ha vinto, è necessario sommare le resistenze. Più o meno così. La derivazione matematica è più complicata ed è più facile comprendere il meccanismo di questa legge.

Collegamento in parallelo

Una connessione parallela è quando gli inizi dei conduttori / elementi convergono in un punto e in un altro le loro estremità sono collegate. Cercheremo di spiegare le leggi che sono valide per composti di questo tipo. Cominciamo con la corrente. Una corrente di una certa intensità viene fornita al punto di connessione degli elementi. Si separa, scorrendo attraverso tutti i conduttori. Da ciò concludiamo che la corrente totale nella sezione è uguale alla somma della corrente in ciascuno degli elementi: I = I1 + I2 + I3.

Ora per la tensione. Se la tensione è un lavoro per spostare una carica, il lavoro necessario per spostare una carica sarà lo stesso su qualsiasi elemento. Cioè, la tensione su ciascun elemento collegato in parallelo sarà la stessa. U=U1=U2=U3. Non così divertente e visivo come nel caso della spiegazione della legge di Ohm per una sezione di catena, ma puoi capire.

Leggi per la connessione parallela

Per la resistenza, le cose sono un po' più complicate. Introduciamo il concetto di conducibilità. Questa è una caratteristica che indica quanto sia facile o difficile che una carica passi attraverso questo conduttore. È chiaro che minore è la resistenza, più facile sarà il passaggio della corrente. Pertanto, la conduttività - G - è calcolata come reciproco della resistenza. Nella formula, appare così: G = 1/R.

Perché parliamo di conducibilità? Perché la conducibilità totale di una sezione con un collegamento in parallelo di elementi è uguale alla somma della conducibilità per ciascuna delle sezioni. G = G1 + G2 + G3 - facile da capire. La facilità con cui la corrente supererà questo nodo di elementi paralleli dipende dalla conduttività di ciascuno degli elementi. Quindi si scopre che devono essere piegati.

Ora possiamo passare alla resistenza. Poiché la conduttività è il reciproco della resistenza, possiamo ottenere la seguente formula: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

Cosa ci offre una connessione parallela e seriale?

La conoscenza teorica è buona, ma come applicarla nella pratica? Elementi di qualsiasi tipo possono essere collegati in parallelo e in serie. Ma abbiamo considerato solo le formule più semplici che descrivono gli elementi lineari. Gli elementi lineari sono resistenze, dette anche "resistenze". Quindi, ecco come puoi usare ciò che hai imparato:

Se non sono disponibili resistori di grande valore, ma ce ne sono molti più piccoli, la resistenza desiderata può essere ottenuta collegando più resistori in serie. Come puoi vedere, questa è una tecnica utile.
Per prolungare la durata delle batterie, possono essere collegate in parallelo. In questo caso la tensione, secondo la legge di Ohm, rimarrà la stessa (potete esserne sicuri misurando la tensione con un multimetro). E la "vita" di una doppia batteria sarà molto più lunga di quella di due elementi che si sostituiranno a vicenda

Nota: solo alimentatori con lo stesso potenziale possono essere collegati in parallelo. Cioè, una batteria scarica e una nuova non possono essere collegate.

Se ti connetti ancora, la batteria con una carica maggiore tenderà a caricarne una meno carica. Di conseguenza, la loro carica totale scenderà a un valore basso.

In generale, questi sono gli usi più comuni di questi composti.

Sorgente EMF ideale

La forza elettromotrice (E) è una grandezza fisica che determina il grado di influenza delle forze esterne sul movimento in un circuito chiuso di portatori di carica. In altre parole, la forza con cui la corrente tende a fluire attraverso il conduttore dipenderà dall'EMF.

Quando spiegano tali fenomeni incomprensibili, gli insegnanti delle scuole domestiche amano ricorrere al metodo delle analogie idrauliche.Se un conduttore è un tubo e la corrente elettrica è la quantità di acqua che lo attraversa, l'EMF è la pressione che una pompa sviluppa per pompare il fluido.

Il termine forza elettromotrice è correlato a un concetto come la tensione. Anche lei, EMF, viene misurata in volt (unità - "V"). Ogni fonte di alimentazione, sia essa una batteria, un generatore o un pannello solare, ha una propria forza elettromotrice. Spesso questo EMF è vicino alla tensione di uscita (U), ma sempre leggermente inferiore ad essa. Ciò è causato dalla resistenza interna della sorgente, sulla quale parte della tensione inevitabilmente scende.

Per questo motivo la fonte ideale di EMF è piuttosto un concetto astratto o un modello fisico che non ha posto nel mondo reale, perché la resistenza interna della batteria Rin, seppur molto bassa, è comunque diversa dallo zero assoluto.

Fonte ideale e reale di fem

In forma differenziale

La formula è molto spesso presentata in forma differenziale, poiché il conduttore è solitamente disomogeneo e sarà necessario scomporlo nelle sezioni più piccole possibili. La corrente che lo attraversa è associata a grandezza e direzione, quindi è considerata una quantità scalare. Ogni volta che si trova la corrente risultante attraverso un filo, viene presa la somma algebrica di tutte le singole correnti. Poiché questa regola si applica solo alle quantità scalari, anche la corrente viene considerata come una quantità scalare. È noto che la corrente dI = jdS attraversa la sezione. La tensione su di esso è uguale a Edl, quindi per un filo con sezione trasversale costante e uguale lunghezza, il rapporto sarà vero:

Forma differenziale

Pertanto, l'espressione della corrente in forma vettoriale sarà: j = E.

Importante! Nel caso dei conduttori metallici la conducibilità diminuisce all'aumentare della temperatura, mentre per i semiconduttori aumenta. La legge di Omov non dimostra una stretta proporzionalità

La resistenza di un ampio gruppo di metalli e leghe scompare a una temperatura prossima allo zero assoluto e il processo è chiamato superconduttività.